Produtos Notáveis e fatoração

Quadrado da soma -
 ( a+b )² = quadrado do 1° mais duas vezes o 1º vezes o segundo mais o quadrado do segundo

O quadrado da diferença
 ( a-b )² = quadrado do 1º mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo.

O produto da soma pela diferença
( a+b) ( a-b) = quadrado do primeiro menos o quadrado do segundo.

Diferença  e soma de cubos
a³ + b³ = ( a+b) ( a²- ab + b²)

a³ - b³ = ( a-b) ( a²+ ab+ b² )

FATORAÇÃO -
Fator comum
Quando uma expressão algebrica é formada de parcelas , sendo que um mesmo fator aparece em todas elas, colocamos esse fator em evidenciaex: 12 x² +8x + 4
                                                               4( 3x²+ 2x+ 1)
Agrupamento
Este caso sempre tem quatro elemento, porem nem sempre um polinomio de quatro elementos pode ser fatorado pelo agrupamento
Nós não temos termo comum em todos os elemento , só se agruparmos de dois em dois teremos o termo comum , Exemplo am + bn+an+bm

agrupamos (  am+ bm)  ( an+ bn)
                    m( a+b) n(a+b)
                       ( a+b) (m+n)

Diferença de dois quadrados
(a²-b²)   = (a+b)(a-b)

Diferença e soma de cubos ( resposta nos produtos notáveis)

Trinomio quadrado  perfeito
Aplica-se as identidades
a² + 2ab+ b² = (a+b)²
a² - 2ab +b² = ( a-b)²

Expressões algébricas
Minimo multiplo comum

Dados duas ou mais expressões algébricas , seu  mínimo  multiplo comum é a expressão alogébrrica de menor grau que é divisível simultaneamente por todas as expressões dadas.

Obtem-se o mmc.:
Fatorando cada expressão dada;
Formando o produtos dos fatores comuns e não comuns a todas  as expressões tomados  com seus maiores expoentes.

Frações algébricas
Chamam-se frações algébricas aquelas onde o numerador e o denominador são expressões algébricas.

Simplificação - Fatoram-se o numerador e o denominador e cancela-se os fatores comuns.

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