Em geral essas pesquisas são levantamentos quantitativos e qualitativos de produtos similares já existentes no mercado, níveis de vendas possíveis, regiões e público -alvo para o produto.
Feito esses levantamentos, economistas e administradores da firma, montam, a partir dos dados coletados a equação da demanda do produto.
1º) Equação da demanda x= f(p) = 3000-15 p ( x é o nº de unidades que os revendedores gostariam de comprar mensalmente ) e ( p = preço de cada unidade )
2º) Equação do custo do produto C= g(x) = 36000 + 15x
R$ 36000,00 ( custo fixo - representado pelos impostos e taxas em geral)
R$ 15,00 custo variável por unidade composto de gastos de equipamentos, transporte, estocagem etc.
3ª) Equação de venda = R = x . p (3000-15p)p R=3000p - 15 p²
R = quantidade de dinheiro recebida pela venda de x unidades ao preço unitário p.
4º) Com a fração de R e de C obtemos a função do lucro.
L = R - C
Quando descobrimos o valor de C obtemos uma equação linear. Quando descobrimos o valor R obtemos uma equação quadrática
Destas duas equações podemos fazer uma interessante análise a respeito da lucratrividade do produto a ser lançado. Basta que tracemos num mesmo sistema de eixos cartesianos, com ( p )no eixo das abscissas, os gráficos das duas funções. Fazendo isso, encontraremos os chamados ponto de corte em que as equações de custo e de vendas se igualam, o que equivale dizer que são os pontos nos quais o preço de venda é suficiente apenas para pagar o custo da fabricação do produto.
Na equação de custo p = 200
Na equação de vendas - R= (3000-15).p R= 3000p - 15p²
Com C = R [ Custo do produto = equação de venda ] temos p² -201p + 2400
S { p' =188; p" =13}
Na equação do lucro L= - p²+ 40p { 0 ; 40 }
Y = 175/4 =43 X = b/2a = 100
43 valor max.
Grafico
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