Problemas do 2º grau

Agora voce vai aprender como se resolvem problemas do 2º grau, isto é, sentenças expressas em linguagem comum que, quando expressas em linguagem matemática , originam uma equação do segundo grau ou , então , um sistema do segundo grau. Fazendo uma recapitulação :
Um número ,        x
o dobro de um numero    2x
o triplo de um numero     3x
O quadrado de um numero    x²
O quadrado do dobro de um numero  (2x)²
Os quadrados de dois números inteiros e consecutivos     x²  e ( x + 1 )²
O quadruplo de um numero par    4 x²
O quadrado de um numero (2x)²
O quadrado de um numero impar ( 2x+1 )
O quadrado do inverso de um numero ( 1/x)²
A terça parte do quadrado de um numero ( x² /3)
A raiz quadrada de um numero Vx
Subtraindo do quadrado de um numero o quintuplo desse numero obtém-se 14.     x²-5x = 14
A soma de dois números inteiros é igual a 8, e o produto desses números = 15 ( x+y=8) (x y = 15)
A soma de dois numeros é 5 e a soma dos quadrados desses números=13  (x+ y = 5 ) ( x² + y²)=13
A resolução de um problema  -deve resolver a equação ou o sistema correspondente a equação ou ao sistema e discutir as raízes encontradas.

exemplo - As idades de dois irmãos são representadas por numeros tais que a soma deles é 12 e o produto é 35 .Determinar essa idades.

x+y = 12         x= 12 - y (substituindo esse x na segunda equação temos )

xy=35             ( 12-y ) y = 35            12y - y² = 35           - y² + 12y - 35 = 0
                                                                                       y' =7     y'' = 5      V = ( 5,7).