JUROS SIMPLES
Quando emprestamos uma quantia a uma pessoa f isica ou jurídica recebemos de volta a quantia emprestada mais uma quantia que denominamos de juros
Chamamos de juros simples a remuneração de um capital ( C) aplicado a uma taxa (i ) , por um período de tempo determinado ( n )
A taxa de juro indica o valor do juro a ser pago numa unidade de tempo, e será expresso em porcentagem do capital exemplos:
a) A taxa de juro de 5% a.d.-significa que o valor do juro é igual a 5% do capital, por dia.
b)A taxa de juros 20% a.m.-significa que o valor do juro é igual a 20% do capital por mês .
CAPITAL (principal ou valor presente):
É a quantia aplicada ou emprestada por um período de tempo.
PRAZO ( ou tempo):
É o período da aplicação do capital.
REGIME DE CAPITALIZAÇÃO
O regime de capitalização pode ser simples ou composto.
SIMPLES- Neste regime a TAXA de juros incide sobre o capital inicial, e no final de cada período os juros obtidos serão iguais ao produto do capital pela taxa do período.
CÁCULO DOS JUROS SIMPLES E MONTANTE
Seja um capital ( C) aplicado a uma taxa (i ) por período, durante n períodos consecutivos, sob o regime de capitalização simples.
Os juros formados no final de cada período serão iguais e portanto teremos :
J= Cin
Para o caso de montante teremos Capital + juros.
TAXAS PROPORCIONAIS
Duas taxas são denominadas de proporcionais quando seus valores formam uma proporção com os seus respectivos períodos de tempo reduzidos numa mesma unidade.
Ex. Qual a taxa mensal proporcional a taxa de 24% a.a é 2% ao mês
TAXAS EQUIVALENTES
Duas taxas são denominadas equivalentes, quando aplicados a um mesmo capital, num mesmo período de tempo , produzem juros iguais
EX Calcular os juros produzidos pelo capital de R$ 1000,00
a) a taxa de 2% a.m., durante 3 meses
b) a taxa de 1,5 % a.a. durante, durante 4 anos.
Como os juros são iguais no 1º e no 2º caso = R$60,00 podemos afirmar que as taxas são equivalentes.
PRAZO MÉDIO
1- Capitais e taxas iguais
Neste caso o prazo médio é calculado pela média aritmética dos prazos dados
2-Capitais diferentes e taxas iguais
O prazo médio é calculado pela média aritmética ponderada dos prazos pelos capitais
3- Capitais e taxas diferentes
O prazo médio é calculado pela soma dos produtos dos capitais pelo tempo de aplicação e pela sua respectiva taxa dividida pela soma dos produtos do capital por essa referida taxa de aplicação.
TAXA MÉDIA
A taxa média ( i m) é obtida pela soma dos capitais, aplicados a essa taxa e no mesmo prazo, obtendo um total de rendimentos idênticos as aplicações originais.
JUROS COMPOSTOS
INTRODUÇÃO - No regime de capitalização composta os juros de cada período são calculados da seguinte maneira
Montante no final de n períodos
Um capital de R$ 2000,00, foi aplicado a uma taxa de 2% a.m. durante 3 meses. Calcular o montante
C=R$ 2000,00
i = 2% a.m
n =3 meses
M = ?
M = 2000,00 ( 1+ 0,02)³
M = 2000,00 . (1,02)³
M = 2000,00 X 1,061208
M = 2122,41
TAXAS EQUIVALENTES
Duas ou mais taxas de juros são equivalentes quando, aplicadas a um mesmo capital, em um mesmo período de tempo, produzem montantes iguais.
TAXA NOMINAL E EFETIVA
Taxa nominal é a taxa em que o período de capitalização é diferente a que se refere a taxa
10% a.a. capitalizados trimestralmente
15 % a.a. capitalizado mensalmente
Cáculo de taxa efetiva
Sendo: i taxa efetiva do período inteiro
iK taxa nominal correspondente a i
K numero de capitalização no período
i=ik/ K
REAL E APARENTE
Num contexto inflacionário, a taxa aparente de juros, praticadas nos contratos, é formada por uma taxa real de juros e por uma taxa de inflação.
Para termos o ganho real de uma operação fiinanceira, devemos calcular a taxa de juros real
(1+i )= (1+r) . ( 1+ if )
I = taxa APARENTE ( NOMINAL )
R = taxa REAL
IF= taxa DE INFLAÇÃO
Estamos considerando que a taxa nominal e a taxa efetiva estejam relacionadas no mesmo período.
Neste blog são encontrados os seguintes conteúdos Porcentagem,Noção de desconto..... que complemento este assunto ...
Faça um comentário. comunique-se.... ou mande um e-mail Obrigada.
Quando emprestamos uma quantia a uma pessoa f isica ou jurídica recebemos de volta a quantia emprestada mais uma quantia que denominamos de juros
Chamamos de juros simples a remuneração de um capital ( C) aplicado a uma taxa (i ) , por um período de tempo determinado ( n )
A taxa de juro indica o valor do juro a ser pago numa unidade de tempo, e será expresso em porcentagem do capital exemplos:
a) A taxa de juro de 5% a.d.-significa que o valor do juro é igual a 5% do capital, por dia.
b)A taxa de juros 20% a.m.-significa que o valor do juro é igual a 20% do capital por mês .
CAPITAL (principal ou valor presente):
É a quantia aplicada ou emprestada por um período de tempo.
PRAZO ( ou tempo):
É o período da aplicação do capital.
REGIME DE CAPITALIZAÇÃO
O regime de capitalização pode ser simples ou composto.
SIMPLES- Neste regime a TAXA de juros incide sobre o capital inicial, e no final de cada período os juros obtidos serão iguais ao produto do capital pela taxa do período.
CÁCULO DOS JUROS SIMPLES E MONTANTE
Seja um capital ( C) aplicado a uma taxa (i ) por período, durante n períodos consecutivos, sob o regime de capitalização simples.
Os juros formados no final de cada período serão iguais e portanto teremos :
J= Cin
Para o caso de montante teremos Capital + juros.
TAXAS PROPORCIONAIS
Duas taxas são denominadas de proporcionais quando seus valores formam uma proporção com os seus respectivos períodos de tempo reduzidos numa mesma unidade.
Ex. Qual a taxa mensal proporcional a taxa de 24% a.a é 2% ao mês
TAXAS EQUIVALENTES
Duas taxas são denominadas equivalentes, quando aplicados a um mesmo capital, num mesmo período de tempo , produzem juros iguais
EX Calcular os juros produzidos pelo capital de R$ 1000,00
a) a taxa de 2% a.m., durante 3 meses
b) a taxa de 1,5 % a.a. durante, durante 4 anos.
Como os juros são iguais no 1º e no 2º caso = R$60,00 podemos afirmar que as taxas são equivalentes.
PRAZO MÉDIO
1- Capitais e taxas iguais
Neste caso o prazo médio é calculado pela média aritmética dos prazos dados
2-Capitais diferentes e taxas iguais
O prazo médio é calculado pela média aritmética ponderada dos prazos pelos capitais
3- Capitais e taxas diferentes
O prazo médio é calculado pela soma dos produtos dos capitais pelo tempo de aplicação e pela sua respectiva taxa dividida pela soma dos produtos do capital por essa referida taxa de aplicação.
TAXA MÉDIA
A taxa média ( i m) é obtida pela soma dos capitais, aplicados a essa taxa e no mesmo prazo, obtendo um total de rendimentos idênticos as aplicações originais.
JUROS COMPOSTOS
INTRODUÇÃO - No regime de capitalização composta os juros de cada período são calculados da seguinte maneira
Montante no final de n períodos
Um capital de R$ 2000,00, foi aplicado a uma taxa de 2% a.m. durante 3 meses. Calcular o montante
C=R$ 2000,00
i = 2% a.m
n =3 meses
M = ?
M = 2000,00 ( 1+ 0,02)³
M = 2000,00 . (1,02)³
M = 2000,00 X 1,061208
M = 2122,41
TAXAS EQUIVALENTES
Duas ou mais taxas de juros são equivalentes quando, aplicadas a um mesmo capital, em um mesmo período de tempo, produzem montantes iguais.
TAXA NOMINAL E EFETIVA
Taxa nominal é a taxa em que o período de capitalização é diferente a que se refere a taxa
10% a.a. capitalizados trimestralmente
15 % a.a. capitalizado mensalmente
Cáculo de taxa efetiva
Sendo: i taxa efetiva do período inteiro
iK taxa nominal correspondente a i
K numero de capitalização no período
i=ik/ K
REAL E APARENTE
Num contexto inflacionário, a taxa aparente de juros, praticadas nos contratos, é formada por uma taxa real de juros e por uma taxa de inflação.
Para termos o ganho real de uma operação fiinanceira, devemos calcular a taxa de juros real
(1+i )= (1+r) . ( 1+ if )
I = taxa APARENTE ( NOMINAL )
R = taxa REAL
IF= taxa DE INFLAÇÃO
Estamos considerando que a taxa nominal e a taxa efetiva estejam relacionadas no mesmo período.
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Matéria muito boa. Vai me ajudar nos concursos seguintes. espero ver mais. Muito obrigado.
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