segunda-feira, 1 de novembro de 2010

Porcentagem

Introdução

É muito comum os veículos de comunicação apresentarem as seguintes expressões:
-a cesta básica teve um reajuste de 2,1 %;
-os rendimentos da caderneta de poupança para este mês foi de 1,01%;
-10% da população brasileira  são fumantes.

Todos os enunciados acima podem ser expressos através de uma Razão, que denominamos de porcentagem

Elementos do calculo porcentual

Nos problemas de porcentagem, três elementos são importantes: O PRINCIPAL, que é o número sobre o qual se deve calcular a porcentagem,  a TAXA de porcentagem  que é o número de partes que devem ser tomadas em cada cem partesdo principal e a PORCENTAGEMque é o total das taxas.

Exemplo - Em uma sala há 40 alunos, sendo 15% de meninos. Quantos são os meninos desta sala?
Principal    ( C ).............40
taxa           ( i  )..............15%
porcentagem ( P )   ....... ?       
                                                                                                 
solução    P= c.i/100                     40 x15 : 100 =   6  alunos

Se fosse para achar o capital seria  P.100 : i
Se fosse para achar a taxa seria P . 100  ; c                                           
                                                                                                                          
Outro ex.
1,5% de 1000              1,5 :100 . 1000 = 15
 5 % de 300                  5/100 de 300 =   0,05 x 300 = 15    

- Um objeto que custa R$ 3 700,00 sofre um aumento de 2,5 % .Qual é  o novo preço desse objeto ?
Solução-
Sendo P o preço de compra , temos
P= 3700,00+ 0,025 . 3.700
P=( 1+0,025 ).3700
P=1,025  .  3700
P=3 792,50

  Uma fatura  no valor de R$1000,00, foi quitada com três descontos sucessivos de 1% 1,5% e 2%. Que taxa UNICA daria o mesmo líquido ?

Solução:
Neste caso de de abatimento sucessivo usamos a seguinte f´órmula
i =1-(1-i (1¹) . 1- i (2º) .1-i(3º)
i=1-(1-0,01). (1-0,015) .(1-0,02)
i= 1-(0,99) . (0,985) .(0,98 )
i= 1-0,9556
i=0,0444    ou     i=4,44%

Apos um aumento de 20% um livro passa a custar R$ 180,00. O preço antes do aumento era:
a)170,00
b)144,0
c)160,00
d)150,00
e)n.r.a.

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Um comentário:

  1. Qual é a solução: Após um aumento de vinte por cento um livro passa a custar R$ 180,00. Qual era o preço do livro antes do aumento?

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